Kleiner Satz von Fermat mit Anwendung auf periodische Dezimalbrüche

1. Beweis ´Kleiner Satz von Fermat´

2. Der Satz wird benutzt, um Aussagen über die Dezimalentwicklung gemeiner Brüche zu machen:
- Wann ergeben sich periodische Dezimalbrüche?
- Wovon hängt die Periodenlänge ab?
- Wo beginnt die Periode?
9:20=0,45 8:37=0,216216… 25:44=0,56 818181…

3. Als Weiterführung von Punkt 2: Wir schreiben Zahlen in einem Stellenwertsystem zur Basis 10 (EINER, ZEHNER, HUNDERTER ..., Zehntel, Hundertstel, Tausendstel ...). Es wird gezeigt wie sich die Kommadarstellung gemeiner Brüche verhält, wenn andere Basen benutzt werden.

Voraussetzungen
Im Grunde nichts, was den Stoff der 7. Klasse übersteigt (Abitur hilft nicht und eine 4 in Mathematik schadet nicht.)